针对成人发烧37.5度的情况，可以参考以下建议进行处理：
1. 物理降温：可以使用温毛巾擦拭身体，或者用冰块敷在额头、腋窝、手心等部位，帮助身体降温。此外，也可以使用退热贴进行物理降温。
2. 补充水分：多喝水可以促进体内的新陈代谢，加速代谢废物的排出，有助于身体降温。
3. 休息和观察：注意休息，密切观察体温变化，如果温度进一步升高，及时采取措施。
4. 口服中成药：如板蓝根颗粒、蒲地蓝消炎口服液等，这些药物具有抗病毒和抗炎作用，对于轻微的发烧有一定的缓解作用。
5. 饮食调理：在发烧期间，饮食应以清淡、易消化为主，多吃新鲜的水果和蔬菜，补充维生素。避免食用油腻、辛辣刺激的食物。
6. 服药和就医：如果温度持续升高或者出现其他不适症状，可以在医生的指导下服用退烧药。如果高烧持续不退或者症状持续加重，建议及时就医，进行相关检查和治疗。
总的来说，对于轻微的发烧，可以通过物理降温、休息观察等方法进行处理。如果症状持续或加重，建议及时就医。此外，保持良好的生活习惯和饮食习惯也有助于预防发烧。以上内容仅供参考，具体的治疗方法和药物使用应在医生的指导下进行。
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